定義
ある見かけの状態（マクロな状態）を作り出せる微視的な並び方のパターン（場合の数）がどれほど多いかを表す物理量です。パターンが多いほどエントロピーは大きくなります。外部とやり取りのない孤立したシステムでは、自然に起こる変化は必ずエントロピーが増大する方向へ進み、勝手に減ることはありません。この「変化の進む向き」を定めたルールが、まさに熱力学第二法則です。
なぜ部屋はすぐに散らかるのか？
部屋がきれいに片づいた状態というのは、ほんの数通りしかありません。本は本棚に、服はクローゼットにきちんと収まっていて初めて「きれいな部屋」と呼べますよね。物の位置や並べ方が厳格に決まっているため、私たちが満足する配置のパターンはごくわずかです。
しかし、散らかった部屋はどうでしょうか？ 靴下がベッドの下にあろうが机の上に放り出されていようが、どれも同じ「散らかった部屋」です。このように、散らかった状態を作り出せる物の配置パターンは、片づいた状態よりも圧倒的に多いのです。
生活の中で物を適当に動かしていると、自然と場合の数が圧倒的に多い状態へと移っていきます。部屋を散らかす見えない力が働いているわけではなく、単に起こる確率が圧倒的に高い状態が現実になるだけなのです。なお、部屋の片づけは場合の数をイメージするための身近なたとえです。実際に物を動かすのは人間ですが、物理学のエントロピーは原子や分子レベルの配置を扱います。
時間が一方向にしか進まない理由
淹れたての熱いコーヒーをテーブルに置いておくと、少しずつ冷めていきますよね。これはコーヒーが持っていた熱エネルギーが、まわりの冷たい空気の分子へと均等に広がっていくためです。逆に、冷めたコーヒーが周囲の熱を勝手に吸い寄せて再び沸騰することは、確率があまりにも低すぎて現実にはまず起こり得ません。
熱エネルギーが小さなコーヒーカップの中にじっと留まっている状態よりも、広い部屋全体へと散らばっていく状態のほうが、取り得る場合の数が圧倒的に多いのです。エネルギーが周囲へと拡散するほど、全体のエントロピーは絶えず大きくなります。
このように、一度起こった現象がひとりでに逆戻りしない一方通行のルールを、物理学では熱力学第二法則と呼びます。多くの物理学者は、エントロピーが増えていく方向こそが、私たちが感じる「時間が過去から未来へと流れる向き」と深く結びついていると考えています。ただし、これは一つの有力な解釈であり、現在も様々な議論が行われています。
もう少し正確に言うと
よくエントロピーは「散らかり具合」や「無秩序さの度合い」と説明されますが、これは日常の直感で理解するためのたとえにすぎません。人間の目に散らかって見えるからといって、必ずしも物理的なエントロピーが高いわけではないのです。
物理学における正確な定義は、「私たちが観察する見かけの状態を作り出せる、微視的な粒子の配列パターンの多さを表す量」です。粒子たちが位置やエネルギーを分け合う微視的な場合の数を統計的に計算した値こそが、エントロピーの正体です。正確には、場合の数の対数に比例します（ボルツマンの公式 S = k ln W）。
生命が体内の秩序を保てたり、冷蔵庫が庫内を冷たく保てたりする秘密もここにあります。外部からエネルギーを投入して自分たちの内側のエントロピーを下げる代わりに、周囲の環境へそれ以上の熱とエントロピーを放出しているからです。局所的に秩序を作ることはできても、宇宙全体のエントロピーは常に増え続けています。
よくある誤解
エントロピーとは、部屋が散らかったり物がごちゃ混ぜになったりする度合いのことである。
単に見た目が散らかっている状態を指すわけではありません。正確には粒子が取り得る「微視的な場合の数」を表す物理量であり、「無秩序さ」は直感的な理解を助けるためのたとえにすぎません。
日常で出会う場面
お湯に落とした一滴のインクが、水全体へと均一に広がっていく。
香水のボトルのフタを開けておくと香りの分子が部屋中に拡散するが、自然にボトルの中へ戻ることはない。
つまり ひとことで
エントロピーは同じ見かけの状態を作り出す微視的な場合の数の多さを表す物理量であり、孤立したシステムで自然に起こる変化は、全体のエントロピーが増大する方向へと進みます。