定義
六十干支（または干支）とは、天のエネルギーを表す10文字（十干）と、12の動物（十二支）が割り当てられた地のエネルギーを表す12文字（地支）を順番に組み合わせて作られた60通りの組み合わせです。古くから年や月、日、時刻を数えて記録する東洋の伝統的な暦体系として使われてきました。
10個と12個が出会って60通りになる仕組み
自転車に乗るとき、ペダル側のギアと車輪側のギアが噛み合って回る様子を思い浮かべてみてください。六十干支も、大きさの異なる2つの歯車が回転する仕組みとまったく同じです。
1つ目の歯車には「甲・乙・丙・丁・戊・己・庚・辛・壬・癸」という10個の天の文字（天干）が刻まれています。2つ目の歯車には、子（ね）から亥（い）までの12種類の動物と結びついた地の文字（地支）が刻まれています。
毎年、この2つの歯車が同時に1コマずつ回転しながら文字を1つずつ合わせます。1年目に「甲」と「子」が出会って「甲子（きのえね）年」となり、次の年には「乙」と「丑」が出会って「乙丑（きのとうし）年」になります。10と12の最小公倍数が60であるため、ちょうど60年経って初めて最初の「甲子」に戻ることになります。
「青竜の年」や「黒虎の年」はどうやって決まる？
新年になると、ニュースなどで「青竜（青い辰）の年」や「白虎の年」といった呼び方を耳にすることがあるかもしれません。このような華やかな色と動物の組み合わせも、まさに六十干支から来ています。
一般に十二支と呼ばれる後半の文字は、私たちがよく知る12種類の動物と結びついており、前半の十干は東洋の伝統的な5つの色を2つずつ受け持っています。「甲・乙」は青、「丙・丁」は赤、「戊・己」は黄、「庚・辛」は白、「壬・癸」は黒を象徴しています。
例えば「甲辰（きのえたつ）年」は、青を表す「甲」と竜に当たる「辰」が出会うため「青い竜の年（青竜の年）」になります。「丙午（ひのえうま）年」なら、赤を表す「丙」と馬に当たる「午」が合わさって「赤い馬の年」になるわけです。
もう少し正確に言うと：なぜ120通りではなく60通りなのか？
数学的に考えると、10個の文字と12個の文字を組み合わせれば120通り（10×12）の組み合わせができそうに思えます。しかし実際の干支は、奇数番目は奇数同士、偶数番目は偶数同士でのみ出会います。
2つの歯車が1年ごとに同時に1コマずつしか進まないため、1番目の「甲」が2番目の「丑（うし）」や4番目の「卯（うさぎ）」と出会うことはありません。「甲」は常に奇数番目の動物である子（ねずみ）、寅（とら）、辰（たつ）など6種類とだけペアを組みます。
そのため、可能な組み合わせは120通りの半分である60通りしか作られません。満60歳の誕生日を「還暦（還甲）」と呼ぶのも、自分が生まれた年の干支の歯車をちょうど一周して元の位置に戻ってきたという意味なのです。
よくある誤解
十干と十二支を組み合わせると、10×12で合計120通りの年が存在する。
2つの文字が毎年同時に1コマずつ進むため、奇数は奇数同士、偶数は偶数同士でしか組み合わさず、正確に60通りしか作られません。
日常で出会う場面
壬辰倭乱（1592年）や丙子胡乱（1636年）のような歴史的事件の名称は、事件が起きた年の干支に由来しています。
満60歳の誕生日を還暦（還甲）と呼ぶのは、自分が生まれた干支が60年ぶりに元の位置に戻ってくるためです。
つまり ひとことで
六十干支は、十干と十二支が噛み合って循環する60年周期の伝統的な暦体系です。