호프스태터의 법칙

방학 첫날에 계획표를 그려 본 적이 있을 거예요. 문제집을 하루에 두 장씩 풀면 열흘이면 끝나겠다고 적어 두죠. 그런데 매일 꾸준히 풀었는데도 막히는 문제와 틀린 문제를 다시 보느라 보름이 걸려요.

다음 방학에는 똑똑해진 기분으로 계획을 고쳐 잡아요. 지난번에 늦었으니 이번에는 스무 날로 넉넉히 잡아 두는 거예요. 그런데 이번에는 스물다섯 날이 걸려요.

이 되풀이를 한 문장으로 정리한 것이 호프스태터의 법칙이에요. 어떤 일이든 생각보다 오래 걸리고, 오래 걸릴 것을 감안해 잡은 계획도 또 늦어진다는 이야기예요.

앞부분만 보면 흔한 잔소리처럼 들려요. 이 말이 오래 회자되는 이유는 뒷부분에 있어요. 대비를 해 두어도 빠져나가기 어렵다는 점을 콕 집어 말하기 때문이에요.

계획을 세우는 순간 머릿속에 떠오르는 하루를 떠올려 보세요. 책상에 앉아 문제집만 술술 푸는 하루예요. 걸리는 것 없이 가장 잘 풀린 하루만 그려 놓고 날짜를 세는 셈이에요.

실제 하루는 그렇게 흘러가지 않아요. 문제집을 찾느라 방을 뒤지고, 친구에게 연락이 오고, 앞부분을 잘못 풀어 다시 손봐야 해요. 이런 시간은 계획표를 그릴 때 좀처럼 떠오르지 않아요.

일이 여러 개 이어져 있으면 어긋남은 더 커져요. 독후감을 쓰려면 책부터 있어야 하는데, 도서관에 그 책이 대출 중이면 뒤에 붙은 일정이 통째로 밀려요. 앞이 밀리면 뒤가 함께 밀리고, 밀린 일정이 다른 약속과 겹치면 하루의 지연이 며칠로 불어나기도 해요.

그래서 '잘 풀렸을 때 걸리는 시간'과 '실제로 걸리는 시간' 사이가 계속 벌어져요. 우리는 대개 앞의 것으로 계획표를 그려요.

조금 더 정확히 말하면 이것은 자로 잰 듯한 공식이 아니에요. 미국의 인지과학자 더글러스 호프스태터가 자신의 책에 적어 둔 한 문장이고, 많은 사람이 겪어 본 일을 재치 있게 담아낸 경구예요.

이 문장의 묘미는 자기 자신까지 가리킨다는 점이에요. 방학 숙제 계획을 스무 날로 늘린 것도 결국 새로 세운 계획이에요. 그 계획 역시 잘 풀리는 하루를 떠올리며 잡았으니 같은 함정이 그대로 따라붙어요.

그래서 여유를 두 배로 붙이는 것만으로는 잘 나아지지 않아요. 도움이 되는 쪽은 지난번에 같은 숙제가 실제로 며칠 걸렸는지 적어 두었다가, 그 기록을 다음 계획의 기준으로 삼는 방법이에요.

다만 모든 일이 늘 늦어진다는 뜻은 아니에요. 여러 번 해 본 짧고 익숙한 일은 예상이 꽤 잘 맞아요. 처음 해 보는 일이거나 여러 사람이 얽힌 일에서 어긋남이 눈에 띄게 커져요.