フェルミ推定

ソウル市内にピアノ調律師が全部で何人いるのか、ネットで検索せずに今すぐ答えなければならないとしたら、どうしますか？ 途方に暮れそうですが、問題を小さな部品に分けると道が見えてきます。

まずソウルの人口を約1,000万人とし、1世帯4人として約250万世帯が暮らしていると仮定します。このうち10世帯に1世帯がピアノを持っているなら、ソウルには約25万台のピアノがあることになります。ピアノ1台を年に1回定期的に調律するとすれば、1年間にソウル全体で必要な調律は25万回です。

調律師1人が1日にピアノ2台を調律し、年に250日働くなら、1年に500台を担当できます。そこで25万回を500で割ると、ソウルには約500人の調律師が必要だという結論になります。このように、大きすぎる問いを扱える小さな単位に分解することが、フェルミ推定の出発点です。

どの段階でもおおざっぱな見積もりを使っているのに、なぜ信頼できる答えが出るのでしょうか。秘密は、計算の途中で起こる確率的な打ち消し合いにあります。

立てた仮定のうち、実際より少し大きめになるものもあれば、少し小さめになるものもあります。それらを掛けたり割ったりするうちに、誤差が互いにある程度打ち消し合う傾向があるので、最終的な結果が桁数くらいは実際と合うことが多いのです。もちろん、仮定がひとつ大きく外れれば、答えも大きく外れます。

フェルミ推定がめざすのは、1ウォン単位や小数点以下までぴったり合わせる精密さではありません。答えの規模が百の単位なのか千の単位なのかといったおおまかな桁の感覚をすばやくつかみ、正しく判断することが本当の目的です。

もう少し正確にいうと、この手法はノーベル物理学賞を受賞した天才物理学者エンリコ・フェルミの名前に由来します。フェルミは1945年、人類初の原子爆弾実験のとき、爆風で飛ばされた紙切れの移動距離から、爆発の威力をTNT火薬およそ1万トン分と見積もりました。のちに判明した威力の半分ほどでしたが、その場で桁を言い当てたことになります。

今日、企業の面接や事業企画会議で「全国にガソリンスタンドは何軒あるでしょう？」といった突拍子もない質問をするのは、知識の暗記力を試したいからではありません。不完全な情報の中でも問題を論理的に組み立てる思考力を確かめるためです。

複雑な現代社会では、完璧な統計データがそろうまで待っていられない場面がたくさんあります。基本的な常識と論理の力で、未知の領域をまず見積もってみる力こそ、フェルミ推定が与えてくれる最大の武器です。