黄金比

板チョコや木の棒を一本持って、二つに割るところを想像してみてください。ちょうど半分に割ると、きっちりしすぎていて単調ですし、片方をやたらと短く割ると、バランスが崩れて見えますよね。

古代ギリシャの数学者たちは、線分を特別な方法で分ける問題を研究しました（ユークリッド『原論』の「外中比」）。その結果、「全体の長さ：長い方の長さ」が「長い方の長さ：短い方の長さ」とまったく同じになる、絶妙な分割点を見つけたのです。このとき、短い方と長い方の長さの比は、およそ1：1.618になります。

この比で縦横を決めた長方形を「黄金長方形」と呼びます。この長方形から最大の正方形を切り取っても、残った小さな長方形がやはり元と同じ黄金長方形になる、という不思議な性質があります。

ヒマワリの種がぎっしり並んだ様子や、松ぼっくりのらせん模様を観察すると、黄金比とペアになる数列が見えてきます。直前の二つの数を足していくフィボナッチ数列（1, 1, 2, 3, 5, 8…）で、後ろの数を前の数で割っていくと、だんだん黄金比に近づいていきます。

植物がこの角度を計算しているわけではありません。新しい芽が、すでに出ている芽からいちばん遠い空きスペースに出る、という成長のルールだけで、この配列は自然にできあがります。そしてこの配列は、葉や種がお互いを隠しにくく、空間をぎっしり埋めるのに役立つと説明されています。もし種がきりのいい単純な角度で回りながら並んでいくと、何本かの筋に偏ってしまい、その間にすきまができてしまいます。

種のようにぎっしり詰まる配列で、すきまをいちばん均等に埋める角度が、ちょうど一周（360度）を黄金比で二つに分けたときの小さい方の角度、およそ137.5度（黄金角）です。自然にこの比が現れるのは、飾りとしての美しさではなく、育ち方と空間の効率に理由があるということです。

市販の教養書やネットの記事では、パルテノン神殿、ピラミッド、モナ・リザ、オウムガイの殻まで、世の中のあらゆる傑作に黄金比が隠れていると説明されていることがよくあります。けれども、現代の数学者や科学者による実測の研究によれば、その多くはほしい比率を無理やり当てはめただけの思い込みです。

実際、古代の建築物や絵画は、たまたま1.618に近い値が出た場合でも、黄金比を意図したという記録がありません。どこからどこまでを測るかによって、1.6前後の数字はいくらでも人工的に作り出せるからです。オウムガイのらせんも、実際には黄金比とは違う比率をもつ等角らせん（対数らせん）です。

黄金比は数学的にとても美しく、植物の配列を説明するすばらしい原理ですが、「あらゆる芸術と自然の絶対的な公式」として無理に当てはめる必要はありません。